Você realmente sabe o que é matemática?

Gabriel Haeser
IME-USP
https://www.ime.usp.br/ghaeser

Objetivo

Expor o aluno a um desenvolvimento matemático baseado apenas no raciocínio lógico, sem pré-requisitos, explorando algumas das principais ferramentas que fundamentam a matemática.

Resumo

É muito frequente a visão da matemática como uma ferramenta para a resolução de problemas. Problemas de física, química, entre outros geralmente envolvem alguma manipulação algébrica que precisa ser desenvolvida para que um resultado numérico seja obtido. Embora este seja um aspecto importante da matemática, nesta palestra vamos focar em um aspecto bem diferente da matemática. Vamos explorar algumas das características fundamentais que definem um matemático: a habilidade de fazer definições precisas e de argumentar logicamente para se convencer da veracidade ou falsidade de alguma afirmação qualquer. Em um cenário simples e familiar aos alunos (números inteiros), alguns exemplos de definições e argumentações válidas serão explorados, como a demonstração por contradição, por indução, entre outros.

Requisitos e Público Alvo

Alunos do ensino médio interessados em matemática.

Recursos

Lousa e giz.

Duração

Uma hora.

Bibliografia

SCHEINERMAN, E.R., Matemática Discreta - uma introdução, Cengage Learning, segunda edição, 2008.
VELLEMAN, D.J., How to Prove it, Cambridge University Press, second edition, 2006.
SMITH, D., EGGEN, M., ST.ANDRE, R., A transiction to advanced mathematics, Brooks/Cole Publishing, fourth edition, 1997.
www.coursera.org - Introduction to Mathematical Thinking. Keith Devlin (Stanford University).